常熟期中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班、常熟星火教育(在線咨詢)、數(shù)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)中最易混淆的14條基礎(chǔ)概念(6)

12比6多1/2的數(shù)”應(yīng)該是“61/2”還是“6×（11/2）”

要弄清這個(gè)問題，先得弄清“6”的性質(zhì)。顯然，此處的“6”其實(shí)質(zhì)是一個(gè)“數(shù)”，而非一個(gè)“量”，求“比6多1/2的數(shù)”應(yīng)屬于“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)”的范疇，問題中的“多幾”都是確定的具體數(shù)，這里的“幾”既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

所以，這里的“1/2”是指在6的基礎(chǔ)上“多1/2”這個(gè)“1/2”數(shù)的本身，而非“6的1/2”。

所以，“比6多1/2的數(shù)”應(yīng)該是“61/2”。

當(dāng)然，如果題目確定為“比6多它的1/2的數(shù)”，那答案則屬于后者。

13計(jì)算出勤率可不可以不乘？

同一課程標(biāo)準(zhǔn)下，不同的教材給出了不同的理解，這給執(zhí)教者帶來了困惑：到底可不可以不乘呢？筆者以為，求“××率”其結(jié)果必定為百分率。以出勤率為例，就是求實(shí)際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾。

如果公式只寫成：出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)／應(yīng)出勤人數(shù)，我們說這只是分?jǐn)?shù)形式（也即是求實(shí)際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的“幾分之幾”），并不是百分?jǐn)?shù)。

因此，在公式后面乘上“１００％”，既可以使計(jì)算數(shù)值大小不變，又能保證結(jié)果形式滿足百分?jǐn)?shù)的要求。因此，計(jì)算出勤率、發(fā)芽率、出粉率、合格率……的公式中，都應(yīng)乘“１００％”。

同時(shí)建議各版本教材的編委統(tǒng)一思想，以免給教師造成認(rèn)識(shí)上的混亂。

14小于９０度的角都是銳角嗎？

根據(jù)課標(biāo)教材定義：小于９０度的角叫做銳角。答案似乎是肯定的，但由此又產(chǎn)生一個(gè)新的問題：０度的角是什么角，也是銳角嗎？

事實(shí)是，銳角定義有一個(gè)隱含的前提，常熟期中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班，就是小學(xué)數(shù)學(xué)中所討論的角都是正角。習(xí)慣上，我們把射線按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到的角叫做正角，射線按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到的角叫做負(fù)角，當(dāng)一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，就把它看成零角。如果將角的概念推廣到任意大小的角，就應(yīng)分為正角、負(fù)角、和零角。

由此，嚴(yán)格意義上的銳角定義應(yīng)是：大于０度而小于９０度的角叫做銳角。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)整理，快收藏~(2)單位換算

（7）1元=10角1角=10分1元=100分

（8）1世紀(jì)=100年 1年=12月大月(31天)有:1﹨3﹨5﹨7﹨8﹨10﹨12月小月(30天)的有:4﹨6﹨9﹨11月

平年2月28天， 閏年2月29天平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒

數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式

1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時(shí)間路程÷時(shí)間＝速度

4、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)

5、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)

7、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)

算術(shù)方面

1．加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2．加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第

三個(gè)數(shù)相加，和不變。

3．乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4．乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，常熟期中數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班，它們的積不變。

5．乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。

7．等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，常熟數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。

小學(xué)數(shù)學(xué)中最易混淆的14條基礎(chǔ)概念(1)1最1小的一位數(shù)是0還是1？

這個(gè)問題在很長一段時(shí)間存在爭論。先來看看《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊教師教學(xué)用書》第98頁“關(guān)于幾位數(shù)”的敘述：“通常在自然數(shù)里，含有幾個(gè)數(shù)位的數(shù)，叫做幾位數(shù)。例如“2”是含有一個(gè)數(shù)位的數(shù)，叫做一位數(shù)；“30”是含有兩個(gè)數(shù)位的數(shù)，叫做兩位數(shù)；“405”是含有三個(gè)數(shù)位的數(shù)，叫做三位數(shù)……但是要注意：一般不說0是幾位數(shù)。

再來聽聽的說明：在自然數(shù)的理論中，對“幾位數(shù)”是這樣定義的，“只用一個(gè)有效數(shù)字表示的數(shù)，叫做一位數(shù)；只用兩個(gè)數(shù)字（其中左邊第1一個(gè)數(shù)字為有效數(shù)字）表示的數(shù)，叫做兩位數(shù)……所以，在一個(gè)數(shù)中，數(shù)字的個(gè)數(shù)是幾（其中最左邊第1一個(gè)數(shù)字為有效數(shù)字），這個(gè)數(shù)就叫幾位數(shù)。

于此，所謂最1大的幾位數(shù)，最1小的幾位數(shù)，通常是在非零自然數(shù)的范圍研究。所以一位數(shù)共有九個(gè)，即：１、２、３、４、５、６、７、８、９。

０不是最1小的一位數(shù)。

2為什么0也是自然數(shù)?

課標(biāo)教材對“０也是自然數(shù)”的規(guī)定，顛覆了人們對自然數(shù)的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)。

于此，中央教科所教材編寫組主編陳昌鑄如是說：國際上對自然數(shù)的定義一直都有不同的說法，以法國為代表的多數(shù)國家都認(rèn)為自然數(shù)從0開始，我國教材以直都是遵循前蘇聯(lián)的說法，認(rèn)為0不是自然數(shù)。2000年教1育部主持召開教材改編會(huì)議時(shí)，已明確提出將0歸為自然數(shù)。這次改版也是與國際慣例接軌。

從教學(xué)實(shí)踐層面來說，將“０”規(guī)定為“自然數(shù)”也有著積極的現(xiàn)實(shí)意義。

2.1  “0”作為自然數(shù)的“好處”

眾所周知，數(shù)學(xué)中的集合被分為有限集合和無限集合兩類。有限集合是含有有限個(gè)元素的集合，數(shù)學(xué)，像某班學(xué)生的集合。無限集合是含有的元素個(gè)數(shù)是非有限的集合，如分?jǐn)?shù)的集合。因?yàn)樽匀粩?shù)具有“基數(shù)”的性質(zhì)，因此用自然數(shù)來描述有限集合中元素的個(gè)數(shù)是很自然的。